600.000€ en una caja. 1.500€ en otra. Hay que elegir una de las dos...
Seguramente algunos hayáis pensado ya en aquel concurso de Tele5 en el que había que escoger entre diversas cajas hasta llegar a que sólo quedaran dos (de hecho era quedarte con tu caja o cambiar). También se producía el hecho de que el programa iba ofreciendo una cantidad de dinero a cambio de finalizar el juego en ese mismo momento y sin necesidad de abrir ninguna caja.
Bien, volvamos a la situación anterior. 600K o 1,5. Obviamente vamos a suponer que no hay ningún tipo de trampa en el juego. Con un simple cálculo matemático podemos comprobar como el EV de esta situación es 600k*0.5+1.5k*0.5=300,750€. Es decir, cada vez que abramos la caja, de media ganaremos esa cantidad. Abramos la que abramos, ganaremos 300k€ y nos sobrará para pagarnos un CEP, not bad. En el momento en el que fácilmente hemos calculado esta cantidad, de repente, suena el teléfono. Es el director del programa, la banca como la llaman algunos, y nos avisa de que el programa nos ofrece 240,000€ a cambio de finalizar el juego en ese mismo momento. Vaya, que cabrones, nos quieren tangar 60k pavos...
¿Debemos aceptar la oferta? ¿Debemos seguir jugando? Pues la respuesta es... …. DEPENDE.
¿Depende? No me jodas, leo hasta aquí para saber si lo que hizo aquel tío está bien o no y ahora me dices que depende.... Además, a mi los valencianos esos chalaos de EducaPoker me dicen siempre que tengo que tomar la acción que tenga mas esperanza matemática. Y, además, que tengo que tener no se qué linea roja hacía arriba. No sé yo eh, bueno, bueno, pero al menos dime ¿De qué coño depende?
Pues, ni más ni menos, que de la aversión al riego. Este concepto nos indica la propensión de cada sujeto a aceptar o rechazar riesgo en una determinada situación (como por ejemplo el juego anteriormente mentado). Alguien que rechaza un determinado juego por una cantidad fija menor a la esperanza matemática de éste será una persona aversa al riesgo.
Podremos observar, pero, como determinados factores hacen que una posible aversión al riesgo desaparezca, como por ejemplo el disponer de una mayor o menor renta. Esto con ejemplos se entiende mejor. Si soy una persona como Thalai a la cual 600k€ ni le van ni le vienen (se rumorea que eso es sólo una pequeña parte de lo que guarda debajo del colchón) pues obviamente elegiré la decisión que maximice mi esperanza matemática. Si, en cambio, vivo debajo de un puente, pues evidentemente mi decisión aquí será otra, más valen 240k euros en mano que 600k volando que decía mi madre.
Vaya, ¿Así que la gente no hace siempre aquello que la esperanza matemática le dice? Claro que sí, por eso hay miles y miles de personas que compran lotería diariamente, porqué es claramente EV+ (mode ironic off). ¿Son estas personas tontas o simplemente se guían por lo que para ellos tiene una utilidad esperada mayor? Joé, que coño me está contando éste ahora...
Una función de utilidad es, por decirlo de alguna manera, una función que mide nuestro bienestar general, nuestra “felicidad”. Hay que decir que el número que sale de una función de utilidad es puramente ordinal, es decir, de nada nos sirve saber que dados una serie de valores tenemos una utilidad de mil millones. No sabemos si es mucho o poco. Sólo sabemos que estamos mejor que si tuviéramos mil millones menos uno y peor que si tuviéramos mil millones más dos.
Y si el hecho de gastarnos 1€ en un boleto de lotería no hace que nuestro bienestar se reduzca, es decir, que nuestra función de utilidad no tenga un valor inferior, ¿Qué pasa? Porque claro, cuando nos toque esa de cada X veces, es evidente que nuestra función de utilidad sí que aumentará. La ecuación está clara, la utilidad esperada es claramente un valor positivo.
Entonces, compramos lotería o no??? OMG todo esto en un puto lío. Ahh, que cabrón, al final tampoco nos has dicho si tenemos que abrir o no la puta caja.
Con esto, amigo, no digo que lo dejes todo y que vayas a comprar ahora mismo un boleto de la Primitiva, uno del EuroMillones y otro de la ONCE, tampoco que salgas a la calle con una escopeta a matar a todo aquel que tenga la linea azul por encima de la roja. Tan solo digo que ni tú eres tan listo por actuar siempre de una manera matemáticamente perfecta, ni él es tan tonto por estar ahora mismo delante de la tele mirando a ver si le ha tocado la pedrea de alguno de sus boletos de la lotería de Navidad. Feliz Navidad, por cierto, y valga la redundancia.
David
